Interacciones entre música y matemática : dos obras de Iannis Xenakis

Abstract

Resumen: La interacción entre música y matemática viene de larga data: comienza con Pitágoras, alcanza su máximo esplendor en los escritos de autores como Platón, Boecio y Zarlino y después, junto con el advenimiento de la modernidad, es escindida de la práctica musical y relegada a una mera cuestión teórica. Iannis Xenakis (1922-2001), formado paralelamente en composición y en matemática, buscó integrar ambas disciplinas de una forma muy profunda. En este trabajo abordaremos el análisis de esta forma de trabajo en dos de sus obras, enfatizando la variedad de las técnicas matemáticas utilizadas por el compositor: Analogiques A&B (1958/9 – cuerdas) con las cadenas de Markov y Duel(1959, dos orquestas) con la teoría de los juegos.

Abstract: Interaction between music and mathematics goes way back into history. It starts with Pithagoras, attains its more sophisticated development in the writings of authors such as Plato, Boethius and Zarlino and then, with the advent of theEnlightenment, is neglected as a sole theoretical matter. Iannis Xenaxis (1922- 2001), who studied both Mathematics and Composition, sought merging these subjects in a very deep and insightful way. In this paper we will analyze two of his works as an example of his way of thinking,emphasizing the variety of mathematical techniques he employed: Analogiques A&B (1958/9 – strings) with Markov chains and Duel (1959, two orchestras) with game theory.