Estructura jerárquica de invariantes en la Klavierstück VII de Karlheinz Stockhausen

Abstract

Resumen: Este artículo presenta parte de los resultados del Proyecto de Investigación ‘Aplicaciones musicales de conjuntos y matrices combinatorias de grados cromáticos’ (UNQ, 2009-2013) relacionados con la relevancia y formalización de determinados aspectos de la estructura de grados cromáticos en la organización de la música atonal. El aspecto que se tratará es la ‘estructura de invariantes’, definida como una organización particular que se sustenta en la repetición de grados cromáticos. En la primera parte se tratan las bases teóricas de la estructura de invariantes y en la segunda se demuestra, a través del análisis, su pertinencia en la organización formal de la ‘Pieza para Piano Nº 7’ de Karlheinz Stockhausen.

Abstract: This paper presents a part of the results of the research project ‘Aplicaciones musicales de conjuntos y matrices combinatorias de grados cromáticos’ (UNQ, 2009-2013) related to the relevance and formalization of some aspects of the pitchclass structure in the musical organization. The aspect addressed here is ‘invariant structure’, defined as the particular organization based on the repetition of pitchclasses. In the first part we discuss the theoretical basis of invariant structure, and in the second part its pertinence in the musical organization is shown through the analysis of the Piano Piece #7 by Karlheinz Stockhausen.