La imprecisión del número

Abstract

La matemática goza de un doble atractivo: es tanto la ciencia del rigor, como la ciencia de la medida. Por lo rigurosa, constituye un paradigma para la ciencia empírica, en cuanto principio de medición, representa el ideal de todo saber. La razón material del rigor matemático es el número, y en él radica el valor simplificador de la medida. Sin embargo, el rigor matemático está muy lejos de encontrarse en la naturaleza del número, y la precisión del número tiene muy poco que ver con la precisión de las mediciones. Como todo tipo de rigor científico, el rigor matemático reside en el "logos" matemático, esto es, en los nexos de necesidad que constituyen lo específico de los juicios y los raciocinios matemáticos. La razón formal, esencial del rigor matemático, no está, en el número sino en la necesidad. Y es, precisamente en este punto, en donde se presenta el problema que pone en tela de juicio la naturaleza del rigor matemático. Porque la matemática versa sobre la cantidad y la cantidad es de suyo accidental, mutable y contingente. ¿Cómo es posible hablar de necesidad en función de un saber que versa sobre lo contingente? La solución más próxima consiste en la consideración de la cantidad (de suyo contingente) no en cuanto contingente, sino en cuanto necesaria. Esta solución la utilizan todas las ciencias salvo la metafísica, que por su grado de necesidad no precisa de este recurso. Traducido en un lenguaje más técnico, el problema consiste en encontrar un "logos", una "razón necesaria" que permita considerar lo contingente en cuanto necesario 1. Para la matemática el cometido es conseguir el "logos" de la cantidad. Desentendiéndose del "porqué así" de la construcción de la matemática, lo relevante es que la transacción del "logos" de la cantidad se ha pagado con el precio del desarraigo ontológico del objeto matemático: para hacerse matemática, la cantidad debe olvidarse 'de que fue real; ella deja de inherir en lo existente para volcarse en el molde numérico...